A kábelkeresztmetszetek számítása - A kábelek és vezetékek helyes méretezése
Szerző: Conrad, 2023.10.31.
Az energiaátvitel nagyon fontos és aktuális téma. Bár a konnektorból vesszük az áramot, az nem mindig pontosan ott van, ahol szükségünk van rá. Szerencsére a praktikus hosszabbító vezetékek a segítségünkre sietnek, és gyorsan és egyszerűen nyújtanak segítséget.
Kevesen foglalkoznak ezeknek a vezetékeknek a vezetői keresztmetszetével, hiszen ez itt meglehetősen kis szerepet játszik. A hosszabbítókábel-gyártók azonban pontosan tudják, hogy egy adott kábelhosszhoz milyen keresztmetszetre van szükség.
Más a helyzet akkor, ha például egy járműbe való beépítéshez nagy teljesítményű erősítőre van szükség. Itt a tápkábel keresztmetszete nagy jelentőséggel bír. Szívesen elmagyarázzuk, mire kell figyelni, és hogyan lehet kiszámítani a szükséges kábelkeresztmetszetet.
Mit jelent a kábel keresztmetszete?
Sok nyelvben a "kábel" és a "vezeték" kifejezéseket szinonimaként használják. Ez általában a "kábel keresztmetszete" és a "vezeték keresztmetszete" kifejezésekre is igaz. Szigorúan véve azonban egyértelmű különbségek vannak. A kábel keresztmetszete vagy a vezeték keresztmetszete a teljes kábel teljes vágott felületét jelenti, beleértve a szigetelést és a köpenyt is (1). Az így kapott átmérő fontos, ha a kívánt méretű lyukat kell fúrni.
Másrészt a kábel vezető keresztmetszete az elektromos vezető vagy az egyes vezetők keresztmetszetére utal (2). Lényegtelen, hogy a vezetők egyetlen tömör rézhuzalból (lásd a borító ábráját), vagy - rugalmas sodrott pár esetén - több vékony, egyedi huzalból állnak, amelyeket magot alkotva összekötöttek.
Ha a kábelt a hosszirányra merőlegesen, vékony fűrésszel vágjuk, a vezetékek vágott felületei kerekek lesznek. Az egyes vezetők látható vágási felületei ekkor a vezeték keresztmetszetét jelentik, amelyet azonban nagyon gyakran a kábel keresztmetszetének neveznek.
Ha a tápkábel vágásához oldalvágót használnak, akkor nem keletkeznek kör alakú vágási felületek. Inkább az egyes magokat zúzza össze, ami a mag keresztmetszetének helytelen értékeléséhez vezethet.
Az átmérőtől a keresztmetszetig
Egy tápkábel keresztmetszete könnyen ellenőrizhető, ha az áramvezető vezetékek átmérőjét feszültségmentes állapotban egy mérőszög segítségével meghatározzuk.
A kör területének kiszámítására szolgáló képlet (A = r2 · π) segítségével az átmérőből kiszámítható a keresztmetszet területe.
Az összehasonlítás érdekében az alábbi táblázatban a gyakran használt kábelek vagy vezetékek szabványosított keresztmetszeteit, valamint a megfelelő vezetékátmérőket tüntettük fel:
Átfogó táblázatok a vezetők átmérőjéről és keresztmetszetéről
| Magátmérő mm-ben | Keresztmetszet mm²-ben |
|---|---|
| 0,56 | 0,25 |
| 0,67 | 0,35 |
| 0,80 | 0,50 |
| 0,98 | 0,75 |
| 1,13 | 1,0 |
| 1,38 | 1,5 |
| 1,78 | 2,5 |
| Magátmérő mm-ben | Keresztmetszet mm²-ben |
|---|---|
| 2,26 | 4,0 |
| 2,76 | 6,0 |
| 3,57 | 10 |
| 4,51 | 16 |
| 5,64 | 25 |
| 6,68 | 35 |
| 7,98 | 50 |
Az elektromos kábel egy vízvezetékhez hasonlítható. Minél nagyobb a cső átmérője, annál több víz tud rajta átfolyni. Ugyanez igaz az elektromos kábelre is. Minél nagyobb az átmérője, és ezáltal a kábel keresztmetszete, annál nagyobb a maximális áramkapacitása. Ennek oka, hogy a keresztmetszeti terület növekedésével csökken a vezeték elektromos ellenállása (R) és az ebből eredő feszültségesés.
Vékony vagy vastag kábel? Számítási példa:
Egy 12 V-os elektromos rendszerrel ellátott autóban lévő hangerősítő csatlakoztatására szolgáló rézkábel 10 méter hosszú (5 m pozitív vezető és 5 m negatív vezető). A 10 mm²-es vezetőkeresztmetszet mellett a két kábel együttesen 0,017 Ω átlagos ellenállással rendelkezik. Ugyanez a kábel 25 mm² keresztmetszettel csak 0,0069 Ω ellenállással rendelkezik. Ha az erősítő kimeneti teljesítménye 720 W, akkor mindkét kábelen maximum 60 amper (A) áram folyik át. Az Ohm-törvény R = U : I vagy U = R - I segítségével kiszámítható a kábeleken átmenő feszültségesés (Ua):
A feszültségesés egy 10 mm² keresztmetszetű kábelben
Ua = 0,017 - 60 = 1,02 V
A feszültségesés egy 25 mm² keresztmetszetű kábelben
Ua = 0,0069 - 60 = 0,41 V
Bár mindkét kábel meglehetősen rövid, a feszültségesés a maximális áramnál egyértelműen észrevehető. Vegyük figyelembe, hogy egy belsőégésű motorral felszerelt autóban a feszültség mindössze 12-14 V.
A hálózati feszültség elvesztése, és így a készülék csökkentett elektromos ellátása azonban nem a legnagyobb probléma! Ebben az esetben a hangszórónak egyszerűen kisebb a kimeneti teljesítménye. Ez nem okoz semmilyen kárt.
Sokkal nagyobb probléma merül fel, ha figyelembe vesszük a két kábel vezetési veszteségeit. Ugyanis nagy, 60 A áramértékeknél az átvitt energia nagy része hővé alakul át. Így melegszik fel a kábel.
Teljesítményveszteség 10 mm²-es kábel esetén
P = 1,02 V · 60 A = 61,2 W
Teljesítményveszteség 25 mm²-es kábel esetén
P = 0,41 V · 60 A = 24,6 W
A számítási példa jól mutatja, hogy minél nagyobb a vezető keresztmetszete, annál kisebb a feszültségveszteség és a hőtermelés a vezetőben. A kábel keresztmetszetének növekedésével azonban a kábelhez kapcsolódó költségek is drasztikusan megnőnek. Ezért az optimális kábelkeresztmetszet vagy a megfelelő kábel mindig kompromisszumos megoldás. Nem lehet túl kicsi, különben a kábelben a veszteségek túl nagyok lesznek, és legrosszabb esetben fennáll a tűzveszély. Költségek miatt azonban az is fontos, hogy ne válasszunk túl nagy kábelkeresztmetszetet.
A kábel keresztmetszetének kiszámításához online kalkulátorok találhatók az interneten. Ettől függetlenül azonban mindenképpen érdemes tudni, hogyan működnek a számítások, hogy a helyes adatokat lehessen beírni a kalkulátorba.
A kábelkeresztmetszet helyes kiszámításához először meg kell határozni a kábel maximális hosszát és az áramterhelést. További fontos tényezők az anyag vezetőképessége és a megengedett feszültségesés.
Ezenkívül minden feszültségtípusra külön képlet létezik. Ennek oka, hogy egyenáram esetén az áram és a feszültség értékei átfedik egymást.
Ha egy induktív terhelést, például egy villanymotort váltakozó feszültséggel táplálunk, a terhelés és a feszültség fáziseltolódik. Az elektromos hatásfok vagy teljesítménytényező csökken, amit figyelembe kell venni.
Háromfázisú áram esetén a fogyasztók három fázison működnek. Ezért háromfázisú kapcsolási tényezőt használnak a kétszeres kábelhossz helyett.
Ennek megfelelően három képlet létezik a kábelkeresztmetszet kiszámítására.
Egyenáram
A = (2 · L · I) : (𝜿 · Ua)
Váltóáram
A = (2 · L · I · cosφ) : (𝜿 · Ua)
Háromfázisú áram
A = (√3 · L · I · cosφ) : (𝜿 · Ua)
A = a kábel keresztmetszete
L = a kábel hossza méterben*
I = áram amperben
√3 = áromfázisú áramátviteli együttható (√3 = 1,732)
𝜿 = a vezeték vezetőképessége Siemens/méterben (S/m)
cosφ = elektromos hatásfok
Ua = megengedett feszültségesés voltban kifejezve
* Megjegyzés: Annak érdekében, hogy a képletekben jobban meg lehessen különböztetni az áramot (I) és a hosszmeghatározást, a hosszmeghatározásnál a szokásos kisbetű (l) helyett nagybetűt (L) használunk.
Kábelkeresztmetszeti képletek - fontos információk
Kábel keresztmetszete (A)
A kábel keresztmetszete négyzetmilliméterben (mm²) van megadva. Mivel a rendelkezésre álló kábelkeresztmetszetek osztályozottak, mindig a legközelebbi értéket kell használni. Az általánosan használt kábelkeresztmetszetek a következők: 0,75 mm², 1,5 mm², 2,5 mm², 4 mm², 6 mm², 10 mm², 16 mm² vagy 25 mm². A még nagyobb keresztmetszetű kábeleket általában csak professzionális felhasználók használják. Vannak azonban olyan vezetékek és kábelek is, amelyek keresztmetszete kisebb, mint 0,75 mm², vagy a fent említett két érték között van.
Kábel hossza (l)
A kábel hossza a klasszikus módon mérhető. A helyes számításhoz mindig meg kell határozni a feszültségforrástól a készülékig terjedő távolságot, mivel a fenti képletek automatikusan mindkét irányt figyelembe veszik.
Áramintenzitás (I)
A keresztmetszet kiszámításához meg kell adni a maximális terhelést amperben (A). Ez az adat megtalálható a készülék címtábláján vagy a műszaki dokumentációban. Ha csak a teljesítmény (P) és az üzemi feszültség (U) van megadva, akkor először az áramot kell kiszámítani az I = P képlet szerint: U. Alternatívaként az áramerősség is mérhető.
Kapcsolódási tényező (√3)
Háromfázisú áram esetén nem az egyik fázis és a külső vezető, valamint a nullavezető közötti feszültséget, hanem a három fázis közötti feszültségkülönbséget használjuk. Emiatt a képlet nem a kábelhossz kétszeresével, hanem csatolási tényezővel működik. A csatolási tényező egy állandó érték, 1,732 (√3), amely a kábelkeresztmetszet kiszámítására szolgáló képletben szereplő többi számértéktől függetlenül nem változik.
Vezető vezetőképessége (𝜿)
A vezető vezetőképessége (kappa) a felhasznált anyagtól függ. A réz vezetőképessége a tisztaságtól és a hőmérséklettől függően 58 Siemens/méterenként (S/m). Az ezüst vezetőképessége sokkal jobb, 62 S/m. Az alumínium 37 S/m-mal még mindig a másik két anyag alatt van. A vezetőképesség fordítottját fajlagos ellenállásnak is nevezik. 58 S/m vezetőképesség esetén a ρ (Rho) fajlagos ellenállás 0,0172 (Ω/m) lenne.
Elektromos hatásfok (cosφ)
Az elektromos hatásfok a váltakozó áramú fogyasztó aktív teljesítményének és látszólagos teljesítményének arányát határozza meg. A szükséges információ közvetlenül a motor címtáblájáról vagy a műszaki adatlapokról olvasható le. Az egyenáramú rendszerek esetében az elektromos hatásfok értéke mindig 1, ezért elhagyható a képletből.
Megengedett feszültségesés (Ua)
A megengedett feszültségesés azt jelzi, hogy a kábel ellenállása miatt mennyivel csökkenhet az üzemi feszültség. Kritikus terhelések, például töltők vagy tápegységek esetében a feszültségesés nem haladhatja meg a 2%-ot. Nem kritikus terhelések, például lámpák esetében a megengedett érték akár 4% is lehet. Egyes esetekben a keresztmetszet kiszámítására szolgáló képletek nem a feszültségesést igénylik voltban, hanem egy eltérési tényezőt (pl. 0,02 2% esetén) és az üzemi feszültségszintet. Ha mindkét értéket megszorozzuk, az eredmény a megengedett feszültségesés lesz.
Számítási példánkban a fent említett, egy gépjármű csomagtartójában elhelyezendő hangerősítővel foglalkozunk. A teljesítményerősítő a fedélzeti 12 V-os tápegységről kapja a tápellátást, és 720 W teljesítményű. A következő képlet szerint I = P : U, 720 W mellett legfeljebb 60 A áram folyik. A pozitív vezeték közvetlenül az akkumulátorhoz van csatlakoztatva, és az erősítőhöz van vezetve. A szükséges hosszúság ebben a példában 4,5 m. A negatív kábel 0,5 m hosszú, és közvetlenül a jármű alvázához csatlakozik a csomagtartóban. A jármű alvázának ellenállása a csomagtartótól az akkumulátor negatív csatlakozójáig olyan alacsony, hogy ebben az esetben figyelmen kívül hagyható. A külső és a visszatérő kábelek teljes hossza tehát 5 m.
A távolságnak csak a fele, azaz 2,5 m kerül be a képletbe, mivel ezt az értéket megszorozzuk kettővel, és így a tényleges kábelhossz ismét beleszámít a számításba. A maximális feszültségesés nem haladhatja meg a 12 V 2%-át, azaz 0,24 V-ot. Ezekkel az értékekkel már kiszámítható a szükséges kábelkeresztmetszet:
A = (2 · L · I) : (𝜿 · Ua)
A = (2 · 2,5 · 60) : (58 · 0,24) = 300 : 13,92 = 21,55 mm²
Ebben az esetben 25 mm²-es kábelre van szükség.
Nagy kapacitású kondenzátorok a kábelek feszültségmentesítéséhez
Apropó: sok autós hifi rajongó használ egy zseniális trükköt az erősítő csatlakozókábeleinek áramerősségének csökkentésére. Hiszen a maximális áram csak maximális teljesítménynél folyik. Erre általában csak a basszusimpulzusoknál van szükség. Ennek eredményeképpen az erősítő üzemi feszültsége rövid ingadozásokat mutat zenelejátszás vagy basszusimpulzusok közben.
Ennek megakadályozására az erősítő feszültségbemenetével párhuzamosan egy nagy kapacitású kondenzátor van csatlakoztatva. A basszusimpulzusok között feltöltődik, és az energiáját akkor adja le az erősítőnek, amikor egy basszusimpulzus bekövetkezik. Ennek a közvetlenül az erősítőre szerelt kiegészítő áramforrásnak köszönhetően a feszültségesés jelentősen csökken, és a tápfeszültség stabilabb.
Váltakozó és háromfázisú áram esetén a kábel keresztmetszete a fent említett képletekkel és az egyenáramú fogyasztóra vonatkozó példával megegyező séma szerint számítható ki. Az eredmény azonban csak durva jelzésként szolgál. Ennek oka, hogy a DIN VDE szerint a villamos rendszerek vagy villamos berendezések kábelkeresztmetszetének meghatározásakor a számítási eredményen kívül más tényezőket is figyelembe kell venni.
Nagyon fontos kérdés, hogy hogyan fektetik le az elektromos kábelt. Nem mindegy ugyanis, hogy az elektromos kábelt vakolat alatt, üreges csatornában, kábelcsatornában vagy felülről nyitott kábeltálcában fektetjük le.
További fontos szempont a környezeti hőmérséklet, a szigetelés hőállósága vagy a kábelben lévő terhelt vezetékek száma.
Mivel ezen a területen széleskörű előírások vannak, amelyeket be kell tartani, javasoljuk, hogy a megfelelő villanyszerelési kábel kiválasztásához kérje szakember segítségét.
Miért találunk különböző fajlagos vezetőképességi előírásokat?
A vezetőképességi specifikáció elsősorban a vezető anyag tisztaságától és a hőmérséklettől is függ. Emiatt például a rézre vonatkozó előírások 56 S/m és 58 S/m között változnak. Ha kétségei vannak a szükséges kábelkeresztmetszet kiszámításával kapcsolatban, a helyes értéket a kábel adatlapjain találja meg.
Mik azok a CCA-kábelek?
A CCA-kábelek egy alumíniumvezetékből állnak, amelyet rézzel vontak be. Ezek a kábelek könnyebbek és lényegesen olcsóbbak, mint a hasonló, tömör rézvezetős modellek. A rézbevonat miatt a CCA-kábel vezetőképessége a réz és az alumínium között van. Ezért szinte mindig nagyobb magkeresztmetszetre van szükség, mint egy rézkábel esetében. Csak nagyfrekvenciás váltakozó feszültség esetén van egyértelmű előnye a CCA-kábelnek, mivel az áram a vezető külső területére áramlik.
Mikor kell kiszámítani a kábel keresztmetszetét?
A villanyszerelési szakemberek jól ismerik a vonatkozó előírásokat, ezért azt is tudják, hogy egy adott feladathoz milyen kábelt kell használni, és mekkora legyen az ajánlott keresztmetszet. Nem szabad azonban elfelejteni, hogy amikor kis feszültség mellett nagy áram folyik, a szükséges kábelkeresztmetszet kiszámítása elkerülhetetlen.
Milyen kábelkeresztmetszetre van szükség 12 voltos feszültséghez?
Erre a kérdésre nincs egyszerű válasz, mivel a kábel keresztmetszete kizárólag az áramtól és a kábel hosszától függ. Ez feszültségesést eredményez, amelynek a lehető legalacsonyabbnak kell lennie. Egy nagyméretű, 12 V-os autóerősítőhöz a teljesítménytől függően 10 mm², 20 mm² vagy még ennél is nagyobb kábelkeresztmetszetre van szükség. Ezzel szemben egy 5 mm-es energiatakarékos LED, amelyet egy soros ellenállás táplál, gond nélkül csatlakoztatható egy autóban egy 0,14 mm²-es kábelhez, mivel nagyon kis áram folyik rajta keresztül. Függetlenül attól, hogy nagy vagy kis áram folyik-e, a kábelbe mindig megfelelő biztosítékokat kell beépíteni.
Top márkák
